Szczęśliwy mąż i ojciec trójki dzieci
Luka poznał swoją żonę Vanję w 2007 roku, kiedy pracowała w agencji sportowej Mamić w Zagrzebiu. Vanja zrezygnowała z pracy, przeniosła się do Tottenham i została agentką piłkarza. To ona zabezpieczała jego największy do tej pory transfer: do Realu Madryt w 2012 roku. W przeciwieństwie do wielu żon piłkarzy, Vanja bardzo strzeże swojej prywatności. Nie ma nawet oficjalnego profilu na Instagramie. Luka i jego żona mają trójkę dzieci: Ivano, Ema i Sofia.